Matematika Berhingga Contoh

$3 x^{2} + 15 x = 12$

Langkah 1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 15 x - 12 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 15$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 12)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $225$ dan $144$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $369$ sebagai $3^{2} \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $9$ dari $369$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{9 (41)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 41}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 15 \pm 3 \sqrt{41}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 15 \pm 3 \sqrt{41}}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 15 \pm 3 \sqrt{41}}{6}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.70156211 \dots, - 5.70156211 \dots$